투시 보정이란? (스캔이 반듯해 보이는 이유)

핵심 아이디어 한 문단

사진 속에서 페이지의 네 모서리가 어디 있는지 알고, 그 네 점이 원래 이루어야 할 모양(평평한 직사각형)을 알면, 한쪽을 다른 쪽으로 옮기는 투시 변환 — 호모그래피 — 는 정확히 하나로 정해집니다. 이 변환을 모든 픽셀에 적용하면 사다리꼴이 직사각형이 됩니다. 카메라가 페이지와 완벽히 수직이었던 것처럼요.

도움이 되는 직관 하나: 사진이 잘 늘어나는 고무판에 인쇄돼 있다고 상상하고, 그 네 귀퉁이를 직사각형 액자의 네 귀퉁이에 끼워 당긴다고 생각해 보세요. 사이의 모든 것이 매끄럽게 따라 늘어납니다. 호모그래피는 그 "당김"의 수학적으로 정확한 버전 — 카메라가 세상을 투영하는 방식과 정확히 일치하는 버전입니다.

어려운 건 수학이 아니라 코너 찾기

변환 수학은 풀린 문제지만, 모서리를 찾는 일은 아닙니다. 스캐너는 페이지 가장자리를 나뭇결 선, 그림자 경계, 반사광처럼 "가장자리처럼 보이는 것들"과 구분해야 합니다. Scandut은 후보 사각형마다 실제 이미지 엣지가 각 변을 지지하는지, 경계 안팎이 일관되게 다른지, 내부에 실제로 인쇄물이 있는지를 점수화하고 — 장면이 정말 애매할 때는 마지막 미세 조정을 드래그로 사용자에게 맡깁니다.

품질이 모서리 정확도에 달린 이유

변환은 모서리를 전적으로 신뢰합니다. 모서리가 페이지 안쪽으로 10픽셀 들어가면 그 변 전체가 안으로 당겨져 글자가 잘리고, 바깥으로 10픽셀 나가면 책상 조각이 딸려 들어옵니다. 더 나쁜 건, 모서리 하나만 어긋나도 기하가 비틀려 스캔 전체에서 직선이 미묘하게 기울어진다는 점입니다. 드래그할 때 돋보기가 뜨는 이유, 중요한 문서라면 모서리당 3초를 쓸 가치가 있는 이유가 이것입니다.

한계

투시 보정은 페이지가 평평하다고 가정합니다. 말린 페이지나 책등 근처의 휜 부분은 별도의 펴기(dewarping)가 필요한 더 어려운 문제입니다. 없는 정보를 만들어내지도 못합니다. 극단적인 각도에서 찍힌 글자는 애초에 픽셀 수가 적어서, 펴도 해상도가 생기지 않습니다. 적당한 기울기는 아름답게 보정되지만, 극단적인 각도는 다시 찍는 편이 낫습니다.

좋은 기준 하나: 사진에서 페이지의 먼 변이 가까운 변의 절반보다 짧아 보이면 각도가 너무 가파른 것입니다. 소프트웨어로 싸우지 말고 더 위에서 다시 찍으세요.